前回同様、数学の無矛盾性から考えてみます。

（−3）×0＝0という前提から進めます。

0＝（＋2）＋（−2）と変形させ、これを上記に代入します。

（−3）×（（＋2）＋（−2））＝0となります。

さらにこれを変形させます。

（−3）×（＋2）＋（−3）×（−2）＝0となります。

これを計算してみるとわかりますが、（−3）×（＋2）が（−6）であれば、（−3）×（−2）が（＋6）とならなければ、答えが0となりません。マイナスかけるマイナスがプラスとならなければ、矛盾してしまうわけです。

参考
『数の論理』（保江邦夫）
『恥ずかしくて聞けない数学64の疑問』（仲田紀夫）